利终值是指一笔本金在按复利（利滚利）方式计息后，在未来某一时点获得的本金与利息总和。其核心计算公式如下：
一、复利终值基本公式
boxedF = P
mes (1 + i)^n} ]
( F )：复利终值（期末本利和）
( P )：现值（初始本金）
( i )：每期利率（小数形式，如年利率5%，则 ( i = 0.05 ))
( n )：计息期数（如年、月、日）
公式的本质是利息加入本金再投资，即“利滚利” 。
二、公式关键要素详解
. 利率与期数的匹配
若年利率为 ( r )，每月复利一次，则：
每期利率 ( i = r / 12 )（月利率）
期数 ( n =
xt年数}
imes 12 )（总月数） 。
示例：年利率6%，每月复利，投资3年 → ( i = 0.06/12 = 0.005 )，( n = 3imes 12 = 36 )。
. 复利终值系数
公式中的 ( (1 + i)^n ) 称为复利终值系数，记为 ( (F/P, i, n) ) 。
实际应用中可通过复利系数表直接查询该值，避免复杂计算（例：( i = 5% )，( n = 10 ) 时，系数为1.6289）。
三、计算实例演示
案例1：一次性投资计算
条件：本金 ( P = 10,000 ) 元，年利率 ( i = 5% )（年复利），投资期限 ( n = 5 ) 年。
计算：
= 10,000
mes (1 + 0.05)^5 = 10,000
mes 1.2763 = 12,763
xt元}
局：5年后本利和为12,763元 。
案例2：非年复利场景
条件：本金 ( P = 5,000 ) 元，年利率6%，每月复利，投资2年。
计算：
月利率 ( i = 0.06 / 12 = 0.005 )
总期数 ( n = 2imes 12 = 24 )
= 5,000
mes (1 + 0.005)^24} = 5,000
mes 1.127 = 5,635
xt元}
局：2年后终值5,635元 。
四、实用工具与技巧
. Excel计算
使用函数 `=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])`：
`rate`：每期利率
`nper`：总期数
`pmt`：每期追加金额（一次性投资填0）
`pv`：现值（本金，负数输入）
示例：`=FV(0.05/12, 512, 0, -10000)` 计算每月复利的5年终值 。
. 在线复利计算器
推荐工具：
[在线复利计算器]
[复利终值系数表]（直接查系数）。
五、注意事项
. 名义利率 vs 实际利率
若复利频率高于一年（如季度复利），实际收益高于名义利率。需用实际期数换算利率 。
. 通胀调整
公式中 ( i ) 可替换为通胀率，计算未来资金的实际购买力（例：30年后300万元养老金，按3%通胀需现值约123万元）。
拓展资料
利终值计算的核心是 ( F = P
mes (1 + i)^n )，关键在利率与期数的匹配。实际应用中可借助系数表、Excel（`FV`函数）或在线工具简化计算。长期投资中，复利效应随时刻和频率显著放大（如案例中10,000元5年增长27.6%），因此尽早投资并选择高复利频率产品可优化收益 。
